终于结束了关于MATLAB的基础知识学习部分，开始了对数据的分析
1.多项式的表达与创建
MATLAB中用一维行向量来表示多项式，将多项式的系数按照降幂次序存放在向量中。
请注意上面一句话，这将是MATLAB中对多项式操作的关键
MATLAB中对多项式中缺少的幂次的系数应补充为0，不能空过去
例：输入多项式3x^4 + 23x^3 – 6x +8
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>> p = [3 23 0 -6 8] p = 3 23 0 -6 8 |
2.求根
多项式的根（roots）
例：求例1中多项式的根
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>> p = [3 23 0 -6 8] p = 3 23 0 -6 8 >> r = roots(p) r = -7.6263 + 0.0000i -0.8646 + 0.0000i 0.4121 + 0.4844i 0.4121 - 0.4844i |
由根创建多项式（poly）
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>> r = [-7.6263 + 0.0000i; -0.8646 + 0.0000i; 0.4121 + 0.4844i; 0.4121 - 0.4844i]; >> p = poly(r) p = 1.0000 7.6667 -0.0000 -2.0002 2.6670 |
在这里我们可以看出例子中反求的多项式与原多项式并不一致，其原因在于MATLAB无隙处理复数，当用根重组多项式时，如果一些根有虚部，由于截断误差，则ploy的结果有一些小的虚部。消除虚假的虚部，只要用函数real抽取实部即可
3.多项式的四则运算
加法：c = a+b
乘法：c = conv(a,b)
除法：c = deconv(a,b)
4.导数、积分与估值
导数：b = polyder(a)
积分：b = polyint(a)
估值：h = polyval(g,x)
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>> x = -1 : .01 : 1; >> g = [1 3 5 7 9]; >> h = polyval(g,x); >> plot(x,h) |
通过将估值函数与绘图函数结合使用，我们可以方便的看出多项式的值及其值的变化趋势
5.有理多项式
当运算时出现了两个多项式之比的情况时，大多数情况下需要我们将其拆开，即有理化
有理化函数：residue
注：residue函数可进行逆运算
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>> num = [5 3 -2 7]; >> den = [-4 0 8 3]; >> [r,p k] = residue(num,den) %num为分子，den为分母 r = -1.4167 -0.6653 1.3320 p = 1.5737 -1.1644 -0.4093 k = -1.2500 >> [n ,d] = residue(r,p,k) n = -1.2500 -0.7500 0.5000 -1.7500 d = 1.0000 -0.0000 -2.0000 -0.7500 |
其中，有理化之后多项式的值为r / (x + p) + k。r、p都可为向量，k为常数
逆有理化之后n表示分母的系数，d表示分子的系数，且分子最高项系数为1
转载请注明：燕骏博客 » MATLAB自学笔记（十七）：多项式及其函数
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